Решите задачу На конкурсе математике было три этапа. После 1 ...

Question

Решите задачу На конкурсе математике было три этапа. После 1 ...

Мария

Решите задачу На конкурсе математике было три этапа. После 1 этапа исключили 1/3 участников и 1 ученик отказался. После 2 этапа исключили 1/5 оставшегося и еще 4 ученика отказались. После 3 этапа исключили 1/4 от оставшегося и еще 8 отказались. Зная,что в финале 28 учеников. Сколько учеников было на конкурсе?

Есть ответ

12.12.2022

351

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Такую задачу нужно решать с конца.
Итак в конце оставалось 28 учеников, прибавляем 8(те, что отказались) =28+8=36
Теперь узнаем сколько учеников было в начале 3 этапа:
$frac{36}{x} =frac{75}{100}$
x= $frac{100*36}{75} =48$
В конце второго этапа было 48 учеников, прибавляем 4 (те, что отказались) =48+4=52
Теперь узнаем сколько учеников было в начале 2 этапа:
$frac{48}{x} =frac{80}{100}$
x= $frac{100*48}{80} =60$
В конце первого этапа было 60 учеников, прибавляем 1 (тот, что отказался) =60+1=61
Теперь узнаем сколько всего учеников было на конкурсе:
$frac{61}{x}=frac{frac{1}{3} }{1}$
x= $frac{61*1}{frac{1}{3} } =183$
Ответ: 183 ученика