Здравствуйте! Срочно! Полное решение не обязательно, можно по ...
Здравствуйте! Срочно! Полное решение не обязательно, можно по короче или ответ. Ерунду не писать! Спасибо) Дам 30 баллов. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=6, а высота BD=9. Точка M равноудалена от всех вершин данного треугольника и находится на расстоянии 3 от плоскости, в которой он лежит. Вычислите расстояние l от точки M до вершины C треугольника. В ответ запишите значение l2
Есть ответ
12.12.2022
118
Ответ
Ответ: l²=34
Объяснение: Точка M равноудалена от всех вершин данного треугольника, следовательно, все наклонные из М к вершинам, а, значит, и к плоскости треугольника, равны, поэтому равны и их проекции ОС=ОВ=ОА и равны радиусу описанной около ∆ АВС окружности.
Искомое расстояние МС - гипотенуза прямоугольного ⊿ МОС. Для её нахождения нужно найти катет ОС этого треугольника. ОС=R.
Формула радиуса описанной окружности R=a•b•c/4S ( где а, b и с - стороны треугольника).
S=BD•AC:2=9•6:2=27
Боковые стороны ∆ (АВС) найдём из ⊿ АВD. Высота ВD в равнобедренном треугольнике ещё и медиана (свойство)
По т.Пифагора. АВ=√(BD²+AD²)=√(9²+3²)=√90
R=(√90•√90•6):4•27= 5
ОС=5 ⇒ МС²=(MO²+OC²)=3²+5²=34 ⇒ l²=34
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
