решить уравнение)))))))))))))))))))))))) cos ( x +  ) cos ( x ...

Viktor

cos(x+pi/3)cos(x-pi/3)-0,25=0

(cosx*cos(pi/3)-sinx*sin(pi/3))*(cosx*cos(pi/3)+sinx*sin(pi/3))-1/4=0

4(0.5*cosx-√3sin(x) /2)*(0.5*cosx+√3sin(x) /2)-1=0

(cosx-√3sinx)(cosx+√3sinx)=1

cos^2(x)-3sin^2(x)=1

поделим обе части на cos^2(x)

1-3tg^2(x)=1/cos^2(x)

-3tg^2(x)=1/cos^2(x)-1

преобразуем правую часть и получим:

1-3tg^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)
1-3tg^2(x)=tg^2(x)
4tg^2(x)=1
tg^2(x)=1/4
tgx=±√2/2
x=arctg(±√2/2)+pi*k . k=z