в треугольнике АВС биссектрисы углов  А и В пересекаются под ...

Motes

Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ. Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.Но т.к. ∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма  вдвое больше. ∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится 180°-80°=100°Ответ:∠С=100°