В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол B равен 72, ...

Question

В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол B равен 72, ...

Сергей

В треугольнике ABC угол A равен 44 градусов, угол B равен 72, AD, BE, CF-высоты,пересекающиеся в точке O. Найдите угол COE.(см.рисунок)

Есть ответ

17.12.2022

435

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Рассмотрим треугольник COE. Угол CEO равен 90 градусам, если узнать угол ECO, то по свойству, что у треугольника сумма углов равна 180 градусам можно найти искомый угол. Найти угол ACF можно из треугольника ACF. Так как угол CAF равен по условию 44 градусам, а угол CFA равен 90 градусам, то по вышесказанному свойству суммы углов треугольника

$180^0=angle CFA +angle CAF+angle ACF$

$180^0=90^0+44^0+angle ACF$

$angle ACF=180^0-90^0-44^0$

$angle ACF=46^0$

Теперь снова рассмотрим треугольник COE.

angle ECO" title="180^0=angle COE +angle OEC+angle ECO" alt="180^0=angle COE +angle OEC+angle ECO" />

$180^0=angle COE +90^0+46^0$

$angle COE =180^0-90^0-46^0$

$angle COE =44^0$

Ответ: $angle COE =44^0$