Дано MNP-равнобедренный MP основание K середина MP ME=PF ...

Нюра

треугольник MEK = треугольнику PFK по двум сторонам и углу между ними.

MK=KP, ME=PF, угол EMK= углу FPK по свойству равнобедренного треугольника.

значит EK=FK.

треугольник ENK= треугольнику FNK по трём сторонам

EK=KF по доказанному, NK - общая сторона, EN=MN-ME=PN-PF=FN

Значит угол EKN= углу FKN.

KN - биссектриса угла EKF  по определению.