найти полный дифференциал функции z=sqrt(y) * arcsin x^2 z=sin ...
найти полный дифференциал функции z=sqrt(y) * arcsin x^2 z=sin x^2 + cos^2 (x)
Есть ответ
12.12.2022
424
Ответ
Ответ: }{2cdotsqrt{y}}dy "z=frac{2xsqrt{y} }{sqrt{1-x^4} }dx +frac{arcsin(x^2)}{2cdotsqrt{y}}dy")
dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx
Пошаговое объяснение:
Найти полный дифференциал функции
z = √(y)·arcsin(x²)
Формула полного дифференциала функции:
Найдем частные производные
)' =sqrt{y}cdot(arcsin(x^2))'=sqrt{y}cdotfrac{1}{sqrt{1-x^4} }cdot (x^2)'=frac{2xsqrt{y} }{sqrt{1-x^4} } "frac{partial z}{partial x}=(sqrt{y}cdot arcsin(x^2))' =sqrt{y}cdot(arcsin(x^2))'=sqrt{y}cdotfrac{1}{sqrt{1-x^4} }cdot (x^2)'=frac{2xsqrt{y} }{sqrt{1-x^4} }")
)' =(sqrt{y})'cdot arcsin(x^2)=frac{1}{2cdotsqrt{y}}cdot arcsin(x^2)=frac{arcsin(x^2)}{2cdotsqrt{y}} "frac{partial z}{partial y}=(sqrt{y}cdot arcsin(x^2))' =(sqrt{y})'cdot arcsin(x^2)=frac{1}{2cdotsqrt{y}}cdot arcsin(x^2)=frac{arcsin(x^2)}{2cdotsqrt{y}}")
Найти полный дифференциал функции
z = sin(x²) + cos²(x)
Так как функция z зависит только от одной переменной то формула полного дифференциала
Находим производную
z' = (sin(x²) + cos²(x))' = cos(x²)·(x²)' + 2cos(x)·(cos(x))' = 2x·cos(x²) - 2sin(x)·cos(x) = 2x·cos(x²) - sin(2x)
dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
