Какова средняя квадратичная скорость движение молекул газа если ...

Question

Какова средняя квадратичная скорость движение молекул газа если ...

Moderator

Какова средняя квадратичная скорость движение молекул газа если при давлении 250 Па массой 8 кг занимает объем 15 м3.

Есть ответ

17.12.2022

429

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Запишем формулу средней квадратичной скороти движения малекул $v_{cp}=sqrt{frac{3*R*T}{M}}$ , где R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/моль*К), T - температура (K), M - молярная масса (кг/моль). Выразим температуру через уравнение Менделеева-Клайперона $p*V = frac{m}{M}*R*T$ , где p - давление (Па), V - объём (м³), m - масса (кг). Отсюда температура $T = frac{p*V*M}{R*m}$ ⇒ теперь данную формулу подставим в формулу средней квадратичной скорости ⇒

$v_{cp}= sqrt{frac{3*R*frac{p*V*M}{R*m}}{M}} = sqrt{frac{3*p*V}{m}}$

$v_{cp}=sqrt{frac{3*250*15}{8}} = sqrt{1406,25} = 37,5$ (м/с).

Ответ: $v$ = 37,5 м/с.