известно что при любом целом к не=27 число а-К^3делится без остатка на 27-К.найдите а

Есть ответ
17.12.2022
368

Ответ


Имеем дробь: frac{a-k^3}{27-k}. Разложим числитель как разность кубов:

frac{(sqrt[3]{a}-k)*(sqrt[3]{a^2}+sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}

Дробь будет без остатка делиться на (27-k), если будет выполняться равенство:

sqrt[3]{a}-k=27-k

sqrt[3]{a}=27

a=27^3

a=19683

Ответ: a=19683


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.