известно что при любом целом к не=27 число а-К^3делится без ...
известно что при любом целом к не=27 число а-К^3делится без остатка на 27-К.найдите а
Есть ответ
17.12.2022
368
Ответ
Имеем дробь: 
. Разложим числитель как разность кубов:
![frac{(sqrt[3]{a}-k)*(sqrt[3]{a^2}+sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}](https://tex.z-dn.net/?f=frac{(sqrt[3]{a}-k)*(sqrt[3]{a^2}+sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k} "frac{(sqrt[3]{a}-k)*(sqrt[3]{a^2}+sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}")
Дробь будет без остатка делиться на (27-k), если будет выполняться равенство:
![sqrt[3]{a}-k=27-k](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt[3]{a}-k=27-k "sqrt[3]{a}-k=27-k")
![sqrt[3]{a}=27](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt[3]{a}=27 "sqrt[3]{a}=27")
a=19683
Ответ: a=19683
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
