Прямая, содержащая среднюю линию треугольника ABC, параллельную ...

Motes

Высоту СН,  поскольку треугольник, отсекаемый средней линией, (назовем ее А₁В₁, где В₁   лежит на ВС, а А₁ на АС, С₁=СН∩А₁В₁), это ΔА₁В₁С₁ подобен ΔАВС по 1 признаку подобия треугольников, в них ∠ С общий, ∠В=∠В₁ как соответственные углы при АВ║А₁В₁ и секущей ВС, а из подобия треугольников вытекает указанное соотношение, т.е. А₁В₁/АВ=СС₁/СН=1/2