окружность радиусом 4 касается внешним образом второй окружности ...
окружность радиусом 4 касается внешним образом второй окружности в т.В Общая касательная к этим окружностямБпрходящая через т.В пересекается с некоторой другой их общей касательной в т.А найти радиус второй окружности,если АВ=6
Есть ответ
17.12.2022
134
Ответ
О1 и О2 - центры окружностей.
Легко увидеть, что АО1 и АО2 - биссектрисы углов, которые образуют эти касательные. Поскольку сумма этих углов 180 градусов, то угол О1АО2 - прямой :).
Далее, ясно, что АВ перпендикулярно О1О2, то есть АВ - высота к гипотенузе в прямоугольном треугольнике О1АО2. Она делит это треугольник на два, ему же и подобных (и между собой подобных) треугольника О1АВ и О2АВ. Поэтому
АВ/О1В = О2В/АВ;
O2B = 6^2/4 = 9.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
