В треугольнике АВС угол С=90 градусов, В=60,ВР-биссектриса, ...

Сергей

Так как ВР биссектриса, уголРВС=60:2=30 градусов.Рассмотрим треугольник РВС. ВР-гипотенуза прямоугольного треугольникаРВС.Катет РС=ВР*sin30=1/2*BP.  Из треугольника АВC угол А=90-60=30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Из треуг. РВС  ВС=ВР*cos30=BP*√3/2,значит АВ=ВР*√3.Из треуг АВР по теореме косинусов АР^2=ВР^2+AB^2-2*AB*BP*cos30=BP^2+3*BP^2*√3/2.Если обозначить ВР=a,то AP^2=a^2+3*a^2*√3/2. AC=AP+PC=...