sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод ...
sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод вспомогательного аргумента. Но как? спасибо
Есть ответ
17.12.2022
211
Ответ
*cos x geq sin x+(-1)*cos x=\\ sin x-cos x=sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\ sqrt{2}(frac{sqrt{2}}{2}*sin x-frac{sqrt{2}}{2}*cos x)=\\ sqrt{2}(cos frac{pi}{4}*sin x-sin frac{pi}{4}*cos x)=\\ sqrt{2}*sin(x-frac{pi}{4}) geq sqrt{2}*(-1)=-sqrt{2}; "sin x+cos (4x)*cos x geq sin x+(-1)*cos x=\\ sin x-cos x=sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\ sqrt{2}(frac{sqrt{2}}{2}*sin x-frac{sqrt{2}}{2}*cos x)=\\ sqrt{2}(cos frac{pi}{4}*sin x-sin frac{pi}{4}*cos x)=\\ sqrt{2}*sin(x-frac{pi}{4}) geq sqrt{2}*(-1)=-sqrt{2};")
поєтому уравнение имеет решение если
=-1;\\sin(x-frac{pi}{4})=-1 "cos (4x)=-1;\\sin(x-frac{pi}{4})=-1")
n є Z
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
