Дано: треугольник abc. Угол A= 90 градусов, AB = 20 см, AD ...

Ирина

Дано: ΔАВС, ∠А=90°, АД - высота, АД=12 см. Найти АС, cos угла C.
Решение: рассмотрим ΔАВД - прямоугольный,
ВД=√(АВ²-АД²)=√(400-144)=√256=16 см.
По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, АД²=ВД*СД;  144=16*СД;  СД=144:16=9 см.
ВС=ВД+СД=9+16=25 см.
Тогда АС=15 см ("египетский треугольник").
cosC=АСВС=1525=0,6.
Ответ: 15 см, 0,6.