Докажите, что при положительных значениях a, b и c выражение ...
Докажите, что при положительных значениях a, b и c выражение 
тождественно равно 
, если a+b≥c
Есть ответ
17.12.2022
328
Ответ
Возведем левую часть в квадрат:
+2sqrt{(a+b+c+2sqrt{ac+bc})(a+b+c-2sqrt{ac+bc})}\ =2(a+b+c)+2sqrt{(a+b+c)^2-4(ac+bc)}=\ =2(a+b+c)+2sqrt{(a+b-c)^2}=2(a+b+c)+2(a+b-c)=\=4(a+b) "2(a+b+c)+2sqrt{(a+b+c+2sqrt{ac+bc})(a+b+c-2sqrt{ac+bc})}\ =2(a+b+c)+2sqrt{(a+b+c)^2-4(ac+bc)}=\ =2(a+b+c)+2sqrt{(a+b-c)^2}=2(a+b+c)+2(a+b-c)=\=4(a+b)")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
