Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (Аn), в ...

Question

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (Аn), в ...

Viktor

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (Аn), в которой а1=11,6 и а15= 17,2 ?

Есть ответ

17.12.2022

179

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Используя n-ый член арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ , найдем разность этой прогрессии:
$a_{15}=a_1+14d~~Leftrightarrow~~~d=dfrac{a_{15}-a_1}{14}=dfrac{17.2-11.6}{14}=0.4$
Проверим, является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии
$a_n=a_1+(n-1)d\ 30.4=11.6+0.4(n-1)~~~|:0.4\ 76=29+n-1\ n=48$
Да, является.

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (Аn), в ...

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (Аn), в которой а1=11,6 и а15= 17,2 ?

Ответ

Используя n-ый член арифметической прогрессии , найдем разность этой прогрессии: Проверим, является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии Да, является.