Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f на данном ...

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f на данном ...

Настя

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f на данном промежутке. f(x)= x^5+20x^2+3 [-1;1]

Есть ответ

12.12.2022

331

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

Ответ:
51 и 3
Объяснение:
Производная: f'(x) = 5x^4+40x
Приравняем к 0: 5x^4+40x=0
x^4+8x=0
x=0, x^3+8=0
x=0, (x+2)(x^2-2x+4)=0
x=0, x=-2
При x=0: 0+0+3=3
При x=-2: -32+80+3=51
При x=-1: -1+20+3=22
При x=1: 1+20+3=24

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f на данном ...

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f на данном промежутке. f(x)= x^5+20x^2+3 [-1;1]

Ответ

Ответ: 51 и 3 Объяснение: Производная: f'(x) = 5x^4+40x Приравняем к 0: 5x^4+40x=0 x^4+8x=0 x=0, x^3+8=0 x=0, (x+2)(x^2-2x+4)=0 x=0, x=-2 При x=0: 0+0+3=3 При x=-2: -32+80+3=51 При x=-1: -1+20+3=22 При x=1: 1+20+3=24

Ответ:
51 и 3
Объяснение:
Производная: f'(x) = 5x^4+40x
Приравняем к 0: 5x^4+40x=0
x^4+8x=0
x=0, x^3+8=0
x=0, (x+2)(x^2-2x+4)=0
x=0, x=-2
При x=0: 0+0+3=3
При x=-2: -32+80+3=51
При x=-1: -1+20+3=22
При x=1: 1+20+3=24