Вычислить производную функции y=2+ x+1/(x-1)² y=1/√cos4x Заранее ...

Question

Вычислить производную функции y=2+ x+1/(x-1)² y=1/√cos4x Заранее ...

Женя

Вычислить производную функции y=2+ x+1/(x-1)² y=1/√cos4x Заранее спасибо

Есть ответ

12.12.2022

211

Ответ

Answer 1 · 12.12.2022

y'=((2+(x+1)/(x-1)²)'=(1*(x-1)²-2*(x-1)(x+1))/(x-1)⁴=(x²-2x+1-2*(x²-1))/(x-1)⁴=
(x²-2x+1-2x²+2))/(x-1)⁴=(-x²-2x+3))/(x-1)⁴
y'=(1/√cos4x
)'=(1/(cos4x)¹/²)'=(cos4x)⁻¹/²)'=-((0.5(cos4x)⁻³/²*(sin4x))*4=
-(2*sin4x)/((cos4x
)*√cos4x)=-2tg4x/√cos4x

Вычислить производную функции y=2+ x+1/(x-1)² y=1/√cos4x Заранее ...

Вычислить производную функции y=2+ x+1/(x-1)² y=1/√cos4x Заранее спасибо

Ответ

y'=((2+(x+1)/(x-1)²)'=(1*(x-1)²-2*(x-1)(x+1))/(x-1)⁴=(x²-2x+1-2*(x²-1))/(x-1)⁴= (x²-2x+1-2x²+2))/(x-1)⁴=(-x²-2x+3))/(x-1)⁴ y'=(1/√cos4x )'=(1/(cos4x)¹/²)'=(cos4x)⁻¹/²)'=-((0.5(cos4x)⁻³/²*(sin4x))*4= -(2*sin4x)/((cos4x )*√cos4x)=-2tg4x/√cos4x

y'=((2+(x+1)/(x-1)²)'=(1(x-1)²-2(x-1)(x+1))/(x-1)⁴=(x²-2x+1-2(x²-1))/(x-1)⁴=
(x²-2x+1-2x²+2))/(x-1)⁴=(-x²-2x+3))/(x-1)⁴
y'=(1/√cos4x
)'=(1/(cos4x)¹/²)'=(cos4x)⁻¹/²)'=-((0.5(cos4x)⁻³/²(sin4x))4=
-(2sin4x)/((cos4x
)*√cos4x)=-2tg4x/√cos4x