Решить систему уравнений (Пошаговое объяснение) y-xy+3x = - 3 ...

Вера

{y-xy+3x = - 3
{2y+xy-x = 2

выразим "у" из первого уравнения:
{y - ху= - 3 - 3х
{2y+xy-x = 2

{y (1 - х)= -3(1 + х)
{2y+xy-x = 2

{y= (- 3 (1 + х))/(1-х)
{2y+xy-x = 2

подставим значение "у" из первого уравнения во второе:
{y= (- 3 (1 + х))/(1-х)
{2(- 3 (1 + х))/(1-х) +x(- 3 (1 + х))/(1-х) - x = 2

выпишим уравнение и решим его:
2(- 3 (1 + х))/(1-х) +x(- 3 (1 + х))/(1-х) - x = 2

раскроем скобки:
(-6 (1+х))/(1-х) + (-3х (1+х))/(1-х) - х= 2
(-6 - 6х)/(1-х) + (-3х - 3х^2)/(1-х) - х= 2

перенесём всё в левую часть:
(-6 - 6х)/(1-х) + (-3х - 3х^2)/(1-х) - х - 2= 0

приводим к общему знаменателю (1-х):
(-6 - 6х - 3х - 3х^2 - х (1-х) - 2 (1-х))/(1-х)= 0
раскроем скобки:
(-6 - 6х - 3х - 3х^2 - х + х^2 - 2 + 2х)/(1-х)= 0

приведём подобные слагаемые:
(-2х^2 - 8х - 8)/(1-х)= 0

левая часть равна 0, правая - не равна 0:
-2х^2 - 8х - 8= 0 |(: -2) ОДЗ
х^2 + 4х + 4= 0 1-х (не равно) 0
Д= 4^2 - 4×1×4= 16 - 16= 0 1+2= 3
х= -4/2= -2

вернемся в систему:
{х= -2
{y= (- 3 (1 + х))/(1-х)

подставим значение "х" во второе уравнение:
{х= -2
{y= (- 3 (1 - 2))/(1+2)

{х= -2
{y= (-3 + 6)/3

{х= -2
{y= 3/3

{х= -2
{y= 1

ОТВЕТ: (-2; 1).