найдите знаменатель геометрической прогрессии Xn, если x4= 2; x6= 1/2

Есть ответ
17.12.2022
146

Ответ


Известно, что каждый член геометрической прогрессии равен произведению предыдущего члена и знаменателя геометрической прогрессии (который обычно обозначается q, но пусть будет Xn).
x_{n} =x_{n-1}*Xn
Так как нам известны 4 и 6 члены прогрессии, нетрудно установить, что они отличаются в {Xn}^{2} раз:
x_{6}=x_{5}*Xn=x_{4}*Xn*Xn=x_{4}*{Xn}^{2}
Отсюда несложно найти Xn:
x_{4}*{Xn}^{2}=x_{6}\ 2*{Xn}^{2}=frac{1}{2}\ {Xn}^{2}=frac{1}{4}\ {Xn}^{2}={(frac{1}{2}) }^{2}
Xn=±frac{1}{2}


Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
Этот сайт использует cookies (Политика Cookies). Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.