Определите, является ли последовательность, заданная формулой ...
Определите, является ли последовательность, заданная формулой n-го члена, арифметической прогрессией ( если является, то найдите её разность):
а)аn=2n+5
б)an=10-3n
в)an=n^2
г)an=-4n
Есть ответ
17.12.2022
501
Ответ
Используя определение арифмитической прогрессии
а)аn=2n+5
+5-(2n+5)=2n+2+5-2n-5=2 "d=a_{n+1}-a_n=2(n+1)+5-(2n+5)=2n+2+5-2n-5=2")
даная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью 2
б)an=10-3n
-(10-3n)=10-3n-3-10+3n=-3 "d=a_{n+1}-a_n=10-3(n+1)-(10-3n)=10-3n-3-10+3n=-3")
даная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью -3
в)an=n^2
^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1 "d=a_{n+1}-a_n=(n+1)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1")
не является
г)an=-4n
-(-4n)=-4n-4+4n=-4 "d=a_{n+1}-a_n=-4(n+1)-(-4n)=-4n-4+4n=-4")
даная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью -4
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
