Здравствуйте. Помогите решить уравнение: log(x)2-1=log(2) * ...

Question

Здравствуйте. Помогите решить уравнение: log(x)2-1=log(2) * ...

Admin

Здравствуйте. Помогите решить уравнение: **log(x)2-1=log(2) * корень из x**. В скобках указано основание логарифма. Заранее спасибо :)

Есть ответ

17.12.2022

335

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

1/log(2)x -1=1/2*log(2)x

2-2log(2)x=log^2(2)x x>0 x/=1

пусть LOG(2)x=t

t^2+2t-2=0

D=4+8=12

VD=V12=V4*3=2V3

t=(-2-2V3)/2=-1-V3 log(2)x=-1-V3 x=2^(-1-V3)

t2=-1+V3 log(2)x=-1+V3 x=2^(-1+V3)

Здравствуйте. Помогите решить уравнение: log(x)2-1=log(2) * ...

Здравствуйте. Помогите решить уравнение: log(x)2-1=log(2) * корень из x. В скобках указано основание логарифма. Заранее спасибо :)

Ответ

1/log(2)x -1=1/2*log(2)x 2-2log(2)x=log^2(2)x x>0 x/=1 пусть LOG(2)x=t t^2+2t-2=0 D=4+8=12 VD=V12=V4*3=2V3 t=(-2-2V3)/2=-1-V3 log(2)x=-1-V3 x=2^(-1-V3) t2=-1+V3 log(2)x=-1+V3 x=2^(-1+V3)

Здравствуйте. Помогите решить уравнение: **log(x)2-1=log(2) * корень из x**. В скобках указано основание логарифма. Заранее спасибо :)

1/log(2)x -1=1/2log(2)x

2-2log(2)x=log^2(2)x x>0 x/=1

пусть LOG(2)x=t

t^2+2t-2=0

D=4+8=12

VD=V12=V43=2V3

t=(-2-2V3)/2=-1-V3 log(2)x=-1-V3 x=2^(-1-V3)

t2=-1+V3 log(2)x=-1+V3 x=2^(-1+V3)