Здравствуйте! Может ли кто-нибудь попроще объяснить решение ...

Question

Здравствуйте! Может ли кто-нибудь попроще объяснить решение ...

Motes

Здравствуйте! Может ли кто-нибудь попроще объяснить решение задачи? При подвешивании груза массой m к стальному тросу длина троса возрастает на от его начального значения L. В каком случае величина не изменится?
1) L будет вдвое больше, а m — вдвое меньше
2) L и m будут вдвое больше
3) L и m будут вдвое меньше
4) L будет вчетверо меньше, а m — вдвое меньше
(ответ 1)

Есть ответ

17.12.2022

441

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

тут все просто, длинна троса зависит от массы m и коэфициента L, б т.е. условно увеличение длинны троса S = m*L

Рассмотрим случаи по очереди

1.

L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*0.5m_{0} = L_{0}*m_{0}" title="L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*0.5m_{0} = L_{0}*m_{0}" alt="L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*0.5m_{0} = L_{0}*m_{0}" /> т.е. растяжение такое-же

2.

L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 2*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*2m_{0} = 4*L_{0}*m_{0}" title="L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 2*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*2m_{0} = 4*L_{0}*m_{0}" alt="L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 2*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*2m_{0} = 4*L_{0}*m_{0}" />, т.е. растянется в 4 раза сильнее

3.

L_{1} = 0.5L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.5L_{0}*0.5m_{0} = 0.25*L_{0}*m_{0}" title="L_{1} = 0.5L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.5L_{0}*0.5m_{0} = 0.25*L_{0}*m_{0}" alt="L_{1} = 0.5L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.5L_{0}*0.5m_{0} = 0.25*L_{0}*m_{0}" />, т.е. растянется в четверо меньше

4.

L_{1} = 0.25L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.25L_{0}*0.5m_{0} = 0.125L_{0}*m_{0}" title="L_{1} = 0.25L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.25L_{0}*0.5m_{0} = 0.125L_{0}*m_{0}" alt="L_{1} = 0.25L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.25L_{0}*0.5m_{0} = 0.125L_{0}*m_{0}" />, т.е растянется в восемь раз меньше

Итого правильный ответ 1.