4 шланга наполняют бассейн . 1 2 и 4 шланг вместе наполняют ...

Ira

Ответ: за 10 часов наполнится бассейн, если использовать все шланги вместе.

Пошаговое объяснение:
Принимаем объём бассейна за единицу (1).
Пусть  скорости наполнения бассейна шлангами будут:
v₁, v₂, v₃, v₄.     ⇒
{1/(v₁+v₂+v₄)=12            {v₁+v₂+v₄=1/12
{1/(v₂+v₃+v₄)=15            {v₂+v₃+v₄=1/15
{1/(v₁+v₃)=20                 {v₁+v₃=1/20
Суммируем эти уравнения:
2*v₁+2*v₂+2*v₃+2*v₄=(1/12+1/15+1/20)
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(1*5+1*4+1*3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(5+4+3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=12/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=1/5  |÷2
v₁+v₂+v₃+v₄=1/10
1/(v₁+v₂+v₃+v₄)=10.