Легкий вопрос. СРОЧНО! Найти высоту трапеции с основами 29 и 25 ...

Дмитрий

Ответ: S = 324 см^2
Решение: проведем высоты BH и CK на основание AD(они равны). У нас получился прямоугольник BCKH. Пусть x=AH, тогда KD = AD-HK-x = 4-x. BH^2= AB^2-x^2 = 225-x^2, CK^2 = 13^2-(4-x)^2
BH = CK => BH^2=CK^2
225-x^2=13^2-(4-x)^2= 169-16+8x-x^2= 153+8x-x^2
72 = 8x
x = 9(см)-AH
BH^2= 225-81 = 144
BH=12 см
SABCD = 1/2*h*(BC+AD) = 1/2*12*54 = 324 см^2.
Можно было провести из угла B прямую, параллельную BD, у нас бы получился параллелограмм, далее находим площадь треугольника по формуле Герона, далее значение площади тр-ника приравниваем к обычной формуле площади тр-ника и находим высоту(12см), а потом находим площадь самой трапеции.