Помогите............ По координатам вершин треугольника ...
Помогите............
По координатам вершин треугольника А(6;5) , B(2;-4) , C(-2;-1) найдите длины его медиан.
Есть ответ
17.12.2022
159
Ответ
Решаю векторами.
Радиусы-векторы точек-вершин:
Векторы сторон треугольника:
Медиа́на треуго́льника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Обозначив D — середина AB; E — середина BC; F — середина CA, находим радиусы-векторы середин сторон:
mathbf{i} + left(5 - frac{9}{2}right)mathbf{j} = 4mathbf{i} + 0,5mathbf{j} "mathbf{r}_D = mathbf{r}_A + frac{1}{2} mathbf{AB} = left(6 - frac{4}{2}right)mathbf{i} + left(5 - frac{9}{2}right)mathbf{j} = 4mathbf{i} + 0,5mathbf{j}")
mathbf{i} + left(-4 + frac{3}{2}right)mathbf{j} = 0mathbf{i} - 2,5mathbf{j} "mathbf{r}_E = mathbf{r}_B + frac{1}{2} mathbf{BC} = left(2 - frac{4}{2}right)mathbf{i} + left(-4 + frac{3}{2}right)mathbf{j} = 0mathbf{i} - 2,5mathbf{j}")
mathbf{i} + left(-1 + frac{6}{2}right)mathbf{j} = 2mathbf{i} + 2mathbf{j} "mathbf{r}_F = mathbf{r}_C + frac{1}{2} mathbf{CA} = left(-2 + frac{8}{2}right)mathbf{i} + left(-1 + frac{6}{2}right)mathbf{j} = 2mathbf{i} + 2mathbf{j}")
Векторы медиан CD, AE и BF:
Длины медиан:
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
