Вокруг шара описан усеченный конус. Радиусы усеченного конуса ...
Вокруг шара описан усеченный конус. Радиусы усеченного конуса относятся как 4:9. Радиус шара равен 6 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Есть ответ
12.12.2022
469
Ответ
Пусть шар с центром в точке 
и радиусом 
см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как 
.
Пусть 
— коэффициент пропорциональности. Тогда 
, а 
По свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. Значит, 
и 
.
Проведем высоту  "CN (CN bot AD, CN bot CK, CN || KM)")
Тогда четырехугольник 
является прямоугольником со сторонами 
см и 
Следовательно, катет прямоугольного треугольника  ND "CND (angle N = 90^{circ}) ND")
равен 
Если трапеция 
равнобокая значит, 
Рассмотрим : "triangle CND (angle N = 90^{circ}):")
По теореме Пифагора 
^{2} = (5k)^{2} + 12^{2}\169k^{2} = 25k^{2} + 144\144k^{2} = 144\k^{2} = 1 "(13k)^{2} = (5k)^{2} + 12^{2}\169k^{2} = 25k^{2} + 144\144k^{2} = 144\k^{2} = 1")
— не удовлетворяет условию задачи
см
см
Площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции
см²
Ответ: 156 см²
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
12.12.2022
