Тригонометрия вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2 Ответ ...
Тригонометрия
вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2
Ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25
Есть ответ
17.12.2022
106
Ответ
![cot a=-2\ frac{cos a}{sin a} = -2\ cos a = -2 sin a\ cos^2 a = 4 sin^2 a\ 1-sin^2 a = 4 sin^2 a\ 1 = 5 sin^2 a\ sin^2 a = frac{1}{5}\ sin a = pm frac{1}{sqrt{5}}\ cos^2 a = frac{4}{5}\ cos a = pm frac{2}{sqrt{5}}\](https://tex.z-dn.net/?f=cot a=-2\ frac{cos a}{sin a} = -2\ cos a = -2 sin a\ cos^2 a = 4 sin^2 a\ 1-sin^2 a = 4 sin^2 a\ 1 = 5 sin^2 a\ sin^2 a = frac{1}{5}\ sin a = pm frac{1}{sqrt{5}}\ cos^2 a = frac{4}{5}\ cos a = pm frac{2}{sqrt{5}}\ "cot a=-2\ frac{cos a}{sin a} = -2\ cos a = -2 sin a\ cos^2 a = 4 sin^2 a\ 1-sin^2 a = 4 sin^2 a\ 1 = 5 sin^2 a\ sin^2 a = frac{1}{5}\ sin a = pm frac{1}{sqrt{5}}\ cos^2 a = frac{4}{5}\ cos a = pm frac{2}{sqrt{5}}\")
кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда
(cos^2 a - sin^2 a)=\ =2 (-2 * frac{2}{5})(frac{3}{5})=-frac{24}{25} \ cos 4a = cos^2 2a - sin^2 2a = (cos^2 a - sin^2 a)^2 - (2 sin a cos a)^2=\ =(frac{3}{5})^2 - (-2 * frac{2}{5})^2 = frac{9}{25} - frac{16}{25} = -frac{7}{25} "\ sin{4a} = 2 sin{2a}cos{2a} = 2(2sin acos a)(cos^2 a - sin^2 a)=\ =2 (-2 * frac{2}{5})(frac{3}{5})=-frac{24}{25} \ cos 4a = cos^2 2a - sin^2 2a = (cos^2 a - sin^2 a)^2 - (2 sin a cos a)^2=\ =(frac{3}{5})^2 - (-2 * frac{2}{5})^2 = frac{9}{25} - frac{16}{25} = -frac{7}{25}")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
