діагональ перерізу циліндра, який паралельний його осі дорівнює ...
діагональ перерізу циліндра, який паралельний його осі дорівнює 8 см, і утворює кут з площиною основи 30 градусів. Переріз відтинає від кола основи дугу 120 градусів. Знайдіть площу повної поверхні циліндра
Есть ответ
17.12.2022
231
Ответ
нехай АВСД - переріз, де АВ=СД-твірні циліндра, ВС=АД-хорди
висота циліндра H=АВ=8*sin30=8*1/2=4см.
хорда основи ВС=8*соs30=8*sqr(3)/2=4sqr(3) [sqr(3) корінь квадратний із 3]
у рівнобедреному трикутнику ВСО (О- центр основи) BO=OC=R за т. косинусів ВС^2=R^2+R^2-2*R*cos120=2R^2+R^2=3R^2, звідки R=BC/sqr(3)=4sqr(3)/sqr(3)=4см.
Sповн=2πRH+ πR^2=2π*16*4+2π*16=128π +32π =160π см
відповідь: 169π см
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
