Путешественник проехал 480 км на автомобиле и 30 км на ...

Question

Путешественник проехал 480 км на автомобиле и 30 км на ...

Дмитрий

Путешественник проехал 480 км на автомобиле и 30 км на велосипеде. При этом на велосипеде он ехал на 6 часов меньше, чем на автомобиле. Если бы путешественник на автомобиле ехал столько времени, сколько на велосипеде, а на велосипеде столько, сколько на автомобиле, то эти расстояния были бы равны. Сколько часов путешественник ехал на велосипеде?
помогите пож!

Есть ответ

17.12.2022

214

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Путешественник ехал на автомобиле 480/х часов, где х - скорость езды на автомобиле

Путешественник ехал на велосипеде 30/y часов, где y - скорость езды на велосипеде

Путешественник ехал на велосипеде на 6 часов меньше. чем на автомобиле:

$frac{480}{x}=frac{30}{y}+6$

Расстояние, пройденное за время езды на автомобиле со скоростью велосипеда:

$frac{480}{x}*y$

расстояние, пройденное за время езды на велосипеде со скоростью автомобиля:

$frac{30}{y}*x$

Последние два выражения равны:

=frac{30}{y}*x" title="frac{480}{x}*y=frac{30}{y}*x" alt="frac{480}{x}*y=frac{30}{y}*x" />

Пусть а=y/x, тогда:

480а=30/а

$480a^2=30\\ a^2=frac{1}{16}\\ a=frac{1}{16}\\ frac{y}{x}=frac{1}{4}\\ x=4y$

Подставляем в первое уравнение:

$frac{480}{4y}=frac{30}{y}+6\\ 120=30+6y\\ 90=6y$

y=15 км/ч - скорость перемещения на велосипеде.

Значит, путешественник ехал на велосипеде 30/15=2 часа