В остроугольном треугольнике MNK из точки  D - середины стороны ...

Ирина

∠DAM = ∠DBK = 90°,∠ADM = ∠BDK по условию,MD = DK по условию, ⇒ΔDAM = ΔDBK по гипотенузе и острому углу.Из равенства треугольников следует, что∠AMD = ∠BKD, т.е. что в ΔMNK равны два угла. А если в треугольнике равны два угла, то он равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).Значит, ΔMNK равнобедренный.