Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють 2 см і 6 см. ...

Question

Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють 2 см і 6 см. ...

Admin

Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють 2 см і 6 см. Знай¬діть відношення їх площ.

Есть ответ

17.12.2022

460

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

(через властивість подібних фігур)

Рівносторонні трикутники подібні. Площі подібних фігур відносяться як квадрати відповідних сторін

$S_1:S_2=a^2_1:a^2_2=6^2:2^2=36:4=9$

відповідь: 9

другий спосіб (по формулі площі подібних фігур)

Площа рівностороннього трикутника дорівнює $frac{a^2sqrt{3}}{4}$

Площа першого трикутника дорівнює

$S_1=frac{6^2*sqrt{3}}{4}=9sqrt{3}$

Площа другого трикутника дорівнює

$S_2=frac{2^2*sqrt{3}}{4}=sqrt{3}$

Відношення площ трикутників дорівнює

$S_1:S_2=(9sqrt{3}):sqrt{3}=9$

відповідь: 9