Медиона АМ и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Точки ...
Медиона АМ и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Точки О, М, Е, С лежат на одной окружности. Найдите АВ, если ВЕ=АМ=3
Рещите пожалуста и чертеж покажыте пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Есть ответ
17.12.2022
406
Ответ
Подсказка Докажите, что треугольник ABC — равносторонний. Решение Поскольку OE = BE и OM = AM, то OE = OM. Поэтому CO — биссектриса угла ECM.
Из равенства медиан BE и AM следует, что треугольник ABC -- равнобедренный. Поэтому EC = CM. Тогда треугольники CEO и CMO равны, а т.к.
CEO + CMO = 180град
то
CEO = CMO = 90град
т.е. медианы AM и BE являются высотами. Поэтому треугольник ABC — равносторонний. Следовательно,
AB = АМ/ sin(60)= два корня из трех
ответ два корня из трех
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
