ДОкажите,что если четыре прямые, проходящие через точку А, ...
ДОкажите,что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость альфа в вершинах параллелограмма,то они пересекают любую плоскость ,параллельную плоскости альфа и не проходящие через точку А,тоже в вершинах параллелограмма
Есть ответ
17.12.2022
108
Ответ
Пусть А — данная точка, ВСDЕ — данный параллелограмм.
Рассмотрим плоскости BAC, CAD, DAE, EAB.
По теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей:
BC||B1C1, CD||C1D1, ED||E1D1, BE||B1E1.
Так что B1C1||BC||ED||E1D1, то есть B1C1||E1D1 и B1E1||BE||CD||C1D1 то есть B1E1||C1D1.
Значит B1C1D1E1 — параллелограмм
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
