ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! y=2cosx-16x+9 найти min и max на ...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
y=2cosx-16x+9
найти min и max на промежутке [-3П/2;0]
у меня получается:
y'= -2sinx -16
sinx= -8
не знаю, что делать дальше
Есть ответ
17.12.2022
495
Ответ
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума (минимума и максимума).Найдем точки экстремума:'=-2sinx-16=0\\-2sinx=16\\sinx=-8 "y'=(2cosx-16x+9)'=-2sinx-16=0\\-2sinx=16\\sinx=-8")
Действительных корней нет, так как функция синуса колеблется от -1 до 1.Это значит, у функции нет точек экстремума.Осталось найти значения функции на концах промежутка:=2cosbigg(-frac{3pi}2bigg)-16cdotbigg(-frac{3pi}2bigg)+9=2cdot 0+8cdot 3pi +9=\\\=boxed{24pi + 9},,, -,,, max\\\\f(0)=2cos0-16cdot 0+9=2cdot 1+9=boxed{11},,,-,,,min "displaystyle fbigg(-frac{3pi}2bigg)=2cosbigg(-frac{3pi}2bigg)-16cdotbigg(-frac{3pi}2bigg)+9=2cdot 0+8cdot 3pi +9=\\\=boxed{24pi + 9},,, -,,, max\\\\f(0)=2cos0-16cdot 0+9=2cdot 1+9=boxed{11},,,-,,,min")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
