Первый тракторист вспахивает поле на 2 ч быстрее, чем второй ...
Первый тракторист вспахивает поле на 2 ч быстрее, чем второй тракторист. Работая вместе, они вспахивают это же поле за 2 ч 55 мин. За какое время вспахивает это поле первый тракторист? СПАСИТЕ МЕНЯ)
Есть ответ
17.12.2022
231
Ответ
Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).
2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ час
По условию:
1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 1
1/х+1/(х+2)=¹²/₃₅
Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.
получим
 + 35x-12x(x+2)}{35x(x+2)}=0 "frac{35(x+2) + 35x-12x(x+2)}{35x(x+2)}=0")
}=0 "frac{35x+70 + 35x-12x^{2}+24x}{35x(x+2)}=0")
}=0 "frac{46x+70 -12x^{2}}{35x(x+2)}=0")
}=0left {{{46x+70 -12x^{2}=0}atop {35x(x+2)neq0} right. "frac{46x+70 -12x^{2}}{35x(x+2)}=0left {{{46x+70 -12x^{2}=0}atop {35x(x+2)neq0} right.")
neq0} "{(x+2)neq0}")
Решаем квадратное уравнение
6х²-23х-35=0
Д= 23²-4·6·9-35)=1369
√Д=37
х₁=(23+37)/12=5
х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи.
1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
