Фрезеровщик должен изготовить к определенному сроку 80 деталей. ...

Question

Фрезеровщик должен изготовить к определенному сроку 80 деталей. ...

Lera

Фрезеровщик должен изготовить к определенному сроку 80 деталей. Если он будет изготавливать за смену на одну деталь больше, чем предусмотрено планом, то закончит работу на 4 дня раньше срока. За сколько дней планировалось выполнить работу? помогите написать дано..лучше с вложением

Есть ответ

17.12.2022

222

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Обозначим за x количество деталей в день по плану. Тогда, если он будет изготавливать на одну деталь больше скорость будет равна x + 1 деталей в день.
Если фрезеровщик изготавливает x деталей в день, то время, за которое он выполнит заказ равно 80/x дней
Если же они изготавливает x + 1 деталей в день, то время будет равно 80/(x+1) дней.
Известно что 80/(x+1) меньше 80/x на 4.
Составим уравнение:
$dfrac{80}{x} - dfrac{80}{x+1} = 4\\\dfrac{80x+80-80x}{x^2+x} = 4\\\80 = 4x^2+4x\\x^2 + x -20 = 0$
По теореме Виета:
$left {begin{array}{lcl} {{x_1 + x_2=-1} \ {x_1cdot x_2=-20}}end{array} right. Rightarrow x_1 = -5, ;;x_2 = 4$
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 4
Отсюда время, за которое надо изготовить 80 деталей, равно 80 / 4 = 20 дней
Ответ: 20