в прямоугольном треугольнике один из катетов равен b ,а ...
в прямоугольном треугольнике один из катетов равен b ,а прилежащий к нему острый угол a . Выразите 2-й катет ,прилежащий к нему острый угол и гипотенезу через b и а . Найдите их значения ,если b=12 см ,а = 35 градусов .ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА!!!
Есть ответ
17.12.2022
289
Ответ
2-й катет выражается следующим образом:
по определению тангенса, как отношения противолежащей стороны к прилежащей
Прилежащий к нему угол будет равен по теореме о сумме углов в треугольнике (равна 180 градусам). Один из углов прямой, другой равен а. Тогда
180-90-а=90-а
Квадрат гипотенузы равен по теореме Пифагора (можно и легче)
^2=b^2+b^2*tan^2 a "b^2+(b*tan a)^2=b^2+b^2*tan^2 a")
 "b^2+b^2*tan^2 a=b^2*(1+tan^2 a)")
По известному тождеству
=frac{b^2}{cos^2a} "b^2(1+tan^2 a)=frac{b^2}{cos^2a}")
То есть сама гипотенуза равна
Подставим
Согласно условию b=12 см , а = 35, 2-й катет равен
Другой угол равен
90-35=55 - градусов
Гипотенуза равна
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
