Сечения сферы двумя параллельными плоскостями имеют длины 10пи и ...

Viktor

Ответ: 676π
Объяснение:
Найдем радиусы сечений:
R1=24π/(2π)=12
R2=10π/(2π)=5
Пусть расстояние от центра окружности до первого  сечения равно x,а радиус сферы равен R.
Смотрите рисунок.
Тогда по теореме Пифагора составим и решим систему:
R^2-x^2=12^2
R^2-(x+7)^2=5^2
Вычитаем из первого уравнения второе:
(x+7)^2-x^2= 144-25=119
x^2+14x+49-x^2=119
14x=70
x=5
R^2=12^2+5^2=144+25=169
Теперь можно найти площадь сферы:
S=4πR^2=676π