Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления ...

Ирина

Ответ: 324π
Объяснение:
Пусть   плоскости с радиусами R1 и R2   делят радиус сферы на  три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x.     Cмотрите рисунок.
По теореме  Пифагора определим  радиусы сфер:
R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2
R1=2√2*x
R2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2
R2=√5*x
Определим длины сечений:
L1=2πR1=2π*2*√2*x
L2=2πR2=2π*√5*x
Из условия:
L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)
L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)
Откуда:
6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)
x=3
R=3x=9
Откуда площадь сферы:
S=4*π*R^2=324π