дан треугольник АВС (угол С=90 гр), угол А=30гр. ДВ ...

Ирина

Условие задачи неполное. Должно быть так:Дан
треугольник АВС (∠С = 90°), ∠А = 30°. DВ перпендикулярен
плоскости АВС, АВ = 6√3 см, DC = 6 см. Найдите угол между плоскостями АDС и АВС.ВС⊥АС по условию (треугольник прямоугольный),ВС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒DC⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.Плоскости ADC и АВС пересекаются по прямой АС. АС - ребро двугранного угла,ВС⊥АС, DC⊥АС, ⇒ ∠DCB - линейный угол двугранного угла между плоскостями ADC и АВС - искомый.ΔАВС: ВС = 1/2 АВ = 3√3 см как катет, лежащий против угла в 30°.ΔDBC: ∠DBC = 90°,               cos∠DCB = BC/DC = 3√3/6 = √3/2               ∠DCB = 30°