сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168,а ...
сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.Найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу n-ого члена
Есть ответ
17.12.2022
329
Ответ
Из условия: 
и 
Воспользовавшись формулой n-го члена геометрической прогрессии, решим следующую систему уравнений =168} atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} right. \ \ 168q^3=21\ \ q^3= dfrac{1}{8} ;~~~~~Rightarrow~~~~~ q= dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= dfrac{168}{1+dfrac{1}{2} +dfrac{1}{4} }= 96 "displaystyle left { {{b_1+b_1q+b_1q^2=168} atop {b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21}} right. ~~Rightarrow~~~ left { {{b_1(1+q+q^2)=168} atop {b_1q^3(1+q+q^2)=21}} right. \ \ 168q^3=21\ \ q^3= dfrac{1}{8} ;~~~~~Rightarrow~~~~~ q= dfrac{1}{2} ~~~~~and~~~~~~ b_1= dfrac{168}{1+dfrac{1}{2} +dfrac{1}{4} }= 96")
Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии }{1-q} = dfrac{96cdotbigg(1-bigg(dfrac{1}{2} bigg)^5bigg)}{1-dfrac{1}{2} } =66 "displaystyle S_5= dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} = dfrac{96cdotbigg(1-bigg(dfrac{1}{2} bigg)^5bigg)}{1-dfrac{1}{2} } =66")
- указать в ответТеперь составим формулу n-го члена: 
- указать в ответ
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
