Помогите пожалуйста, с меня 15 баллов. Найти три числа, ...

Moderator

Ответ:
1. Числа A, B, C составляют геометрическую прогрессию;

 
2. Известны их произведение: A * B * C = 64;

 
3. Среднее арифметическое этих чисел: (A + B + C) / 3 = 14/3;

 
4. Основное уравнение:

 
B² = A * C = 64 / B;

 
B³ = 64;

 
B = 4;

 
5. Сумма трех чисел:

 
A + B + C = 14;

 
B / q + B + B * q = 14;

 
B * (1/q + 1 + q) = 4 * (1/q + 1 + q) = 14;

 
q² + q + 1 = 3,5 * q;

 
q² - 2,5 * q + 1 = 0;

 
q1,2 = 1,25 +- sqrt(1,25² - 1) = 1,25 +- 0,75;

 
6. q1 = 1,25 - 0,75 = 0,5;

 
A1 = B / q = 4 / 0,5 = 8;

 
C1 = B * q = 4 * 0,5 = 2;

 
7. q2 = 1,25 + 0,75 = 2;

 
A2 = B / q = 4 / 2 = 2;

 
C2 = B * q2 = 4 * 2 = 8.

 
Ответ: так как не указано иное, считаем варианты равноценными: 2, 4, 8.
Объяснение: