Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической ...

Question

Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической ...

Женя

Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии если её знаменатель равен 1/5 а)...;125....; б)....;1/5.....;

Есть ответ

17.12.2022

283

Ответ

Answer 1 · 17.12.2022

Запишите два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии если её знаменатель равен 1/5
а)...;125....;
геометрическая прогрессия задается формулой
$b_n=b_1*q^{n-1}$
дано
$b_n=125\\b_{n}=b_{n-1}*q\\b_{n-1}=b_n/q\b_{n-1}=125:frac{1}{5}=125*5= 625\b_{n-2}=b_{n-1}:q=625:frac{1}{5}=625*5=3125\ b_(n+1)=b_n*q=125*frac{1}{5}=25\ b_{n+2}=25*frac{1}{5}=5\\3125;625;125;25;5$
б)....;1/5.....;
$b_n=frac{1}{5}\\b_{n-1}=frac{1}{5}:frac{1}{5}=1\\b_{n-2}=1:frac{1}{5}=5\\b_{n+1}=frac{1}{5}*frac{1}{5}=frac{1}{25}\\b_{n+2}=frac{1}{25}*frac{1}{5}=frac{1}{125}\\5;1;frac{1}{5};frac{1}{25};frac{1}{125}$