Найдите область определения функций: а)у=х(в квадрате)-3х+2; ...

Moderator

1. область опредления функции х не =12. у(х) =(x ^2-3x+3)/(х-1)y(-x) = ((-x)^2-3(-x)+3)/(-х-1) = (x^2+3x+3)/(-х-1). Так как у(х) не = у(-х), и у(-х) не=-у(х), то данная функция не является ни четной ни нечетной.3. Так как односторонние прелы в точке разрыва данной функции бесконечны, то прямая х=1 является вертикальной асимптотой.4. Найдем производную и приравняем её к нулю:y'(x) = 2x-x^2/(x-1)^2; 2x-x^2 = 0x1=0; x2=2на промежутках (-бесконечность;0) и (2; бесконечность) производная отрицательна, следовательно на этих промежутках функция убывает.на промежутках (0;1) и (1;2) производная положительна следовательно на этих промежутках функция возрастает.х=0 точка максимумах=2 точка минимума5. Находим вторую производную и приравниваем её к нулю И находим знаки этой производной на полученных промежутках, Если вторая производная отрицательна, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх.