Диаметр АА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает ...

Женя

Внешние углы В и В1 опираются на диаметр => В=В1=90В треугольнике АВА1 ВС-высота(АС перпендикулярна ВВ1 по условию) проведенная из прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы =>

 

Теперь докажем, что ВВ1=2ВСДля этого рассмотрим треугольник ВОВ1 (О-центр окружности) он равнобедренный (т к ВО=r=В1О) => Высота ОС проведенная к основанию является медианой =>ВС=В1С,  ВВ1=ВС+В1С=2ВС=8 корней из двухОтвет: