Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если три ...

Vasy

Четырехугольник может быть вписанным в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°В отношении углов 4:7:6:х сумма пар углов 4+6=7+х⇒ 7+х=10Так как окружность составляет 360°. а сумма частей, на которые она поделена, равна 10+10=20, градусная мера одной части360:20=18°Тогда 18*4=72° (∠ 1)18*7=126° (∠2)18*6=108° (∠ 3)18*3=54° (∠ 4)Проверка:∠1+∠3=72°+108°=180°∠2+∠4=126°+54°=180°