найдите колькосць членав арыфметычнай прагрэсии и её першы член, ...
найдите колькосць членав арыфметычнай прагрэсии и её першы член, уличывшы что: d=4, An=51, Sn=296 помогите плиз
Есть ответ
17.12.2022
378
Ответ
Формула суммы: /2 "S_n = n*(a_1+a_n)/2")
Формула n-го члена прогрессии: *d "a_n = a_1 + (n-1)*d")
1) Подставим значения в формулы и выразим n:
/2\ 592 = n*a_1 + 51n\)
51 = a_1 + (n-1)*4\51 = a_1 + (n-1)*4" title="296 = n*(a_1 + 51)/2\ 592 = n*a_1 + 51n\51 = a_1 + (n-1)*4\51 = a_1 + (n-1)*4" alt="296 = n*(a_1 + 51)/2\ 592 = n*a_1 + 51n\51 = a_1 + (n-1)*4\51 = a_1 + (n-1)*4" />
| *n
*n*4\ 51n - 592 = (n-1)*n*4 - 51n\ 102n - 592 = 4n^2-4n "51n = a_1*n + (n-1)*n*4\ 51n - 592 = (n-1)*n*4 - 51n\ 102n - 592 = 4n^2-4n")
2) Решим полученное квадратное уравнение:
(n - 18.5) = 0 "4n^2 -106n + 592 = 0\ n^2 - 26.5n+ 148 = 0\ (n - 8)(n - 18.5) = 0")
Так как n не может быть дробным, n = 8
3) Найдём a_1:
![a_n = a_1 + 7*4\ 51 = a_1 + 28\ a_1 = 23\ n = 8\](https://tex.z-dn.net/?f=a_n = a_1 + 7*4\ 51 = a_1 + 28\ a_1 = 23\ n = 8\ "a_n = a_1 + 7*4\ 51 = a_1 + 28\ a_1 = 23\ n = 8\")
4) Проверим сумму:
/2\ S_n = 8*(23+51)/2 = 4*74 = 296 "S_n = n*(a_1+a_n)/2\ S_n = 8*(23+51)/2 = 4*74 = 296")
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
