Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, ...

Moderator

                                              t                      v                        sАвтомобилист             30/(x+55) ч       х+55 км/ч            30 кмВелосипедист                 30/x ч             х км/ч               30 кмИзвестно, что велосипедист прибыл в пункт В на 1 час 6 минут позже автомобилиста. 1 ч 6 мин=1 1/10 ч=11/10 ч. Составим и решим уравнение:30/(x+55)+11/10=30/x /*10x(x+55)300x+11x(x+55)=300(x+55)300x+11x²+605x=300x+1650011x²+605x-16500=0/:11x²+55x-1500=0D=55²+4*1500=3025+6000=9025=95²x=(-55+95)/2=40/2=20 Значит, скорость велосипедиста 20 км/чОтвет: 20 км/чy=x³-12x²+36x+11y'=3x²-24x+36y'=03x²-24x+36=0/:3x²-8x+12=0D=(-8)²-4*12=64-48=16=4²x=(8+4)/2=12/2=6, x=(8-4)/2=4/2=2(x-2)(x-6)=0      +            -               +______._______.______            2               6Где производная больше нуля, там функция возрастает, где меньше - убывает. Значит, при x=2 - максимум, при x=6 - минимум - здесь и будет наименьшее значение функции.y(6)=6³-12*6²+36*6+11=216-432+216+11=11Ответ: 11