В стакан высотой 10 см налита вода и подсолнечное масло. Масса ...
В стакан высотой 10 см налита вода и подсолнечное масло. Масса масла равна массе воды. Каково давление на дно стакана?
*Помогите,срочно!
Есть ответ
17.12.2022
411
Ответ
Хорошая задачка, ничего не скажу.
Дано:
h=0,1 м.
p1=1000 кг/м^3. (Плотность воды).
p2=930 кг/м^3. (Плотность подсолнечного масла).
P=?
m1=m2;_________
Решение:
Давление на дно стакана равно сумме гидростатических давлений каждой из жидкостей.
![P=P1+P2;\](https://tex.z-dn.net/?f=P=P1+P2;\ "P=P1+P2;\")
Расписываем P1 (Давление воды), P2 (Давление масла).
![P1=p1*g*h1;\ P2=p2*g*h2;\](https://tex.z-dn.net/?f=P1=p1*g*h1;\ P2=p2*g*h2;\ "P1=p1*g*h1;\ P2=p2*g*h2;\")
Теперь запишем формулу для массы каждой из жидкостей:![m1=p1*V1;\ m2=p2*V2;\](https://tex.z-dn.net/?f=m1=p1*V1;\ m2=p2*V2;\ "m1=p1*V1;\ m2=p2*V2;\")
Сказано, что масса воды равна массе масла.
Но перед этим распишем объемы, занимаемые жидкостями, подставим в формулу массы, и приравняем, согласно условию.![V1=S*h1;\ V2=S*h2;\ m1=p1*S*h1;\ m2=p2*S*h2;\ m1=m2;\ p1*S*h1=p2*S*h2;\ p1*h1=p2*h2;\](https://tex.z-dn.net/?f=V1=S*h1;\ V2=S*h2;\ m1=p1*S*h1;\ m2=p2*S*h2;\ m1=m2;\ p1*S*h1=p2*S*h2;\ p1*h1=p2*h2;\ "V1=S*h1;\ V2=S*h2;\ m1=p1*S*h1;\ m2=p2*S*h2;\ m1=m2;\ p1*S*h1=p2*S*h2;\ p1*h1=p2*h2;\")
Выразим h1 и h2 из данного равенства.
![h1=frac{p2*h2}{p1};\ h2=frac{p1*h1}{p2};\](https://tex.z-dn.net/?f=h1=frac{p2*h2}{p1};\ h2=frac{p1*h1}{p2};\ "h1=frac{p2*h2}{p1};\ h2=frac{p1*h1}{p2};\")
Теперь запишем вот что:![h=h1+h2;\](https://tex.z-dn.net/?f=h=h1+h2;\ "h=h1+h2;\")
Подставим в вышесказанное выражение h1 и h2 (отдельно), и выразим из получившегося h1 и h2 (отдельно):
 h=h1+h2=frac{p2*h2}{p1}+h2=frac{p2*h2+p1*h2}{p1}=frac{h2*(p2+p1)}{p1};\ 2) h=h1+frac{p1*h1}{p2}=frac{h1*p2+p1*h1}{p2}=frac{h1*(p2+p1)}{p2};\ 1) h*p1=h2*(p2+p1);\ 1) h2=frac{h*p1}{(p2+p1)};\ 2) h*p2=h1*(p2+p1);\ 2) h1=frac{h*p2}{(p2+p1)};\ "1) h=h1+h2=frac{p2*h2}{p1}+h2=frac{p2*h2+p1*h2}{p1}=frac{h2*(p2+p1)}{p1};\ 2) h=h1+frac{p1*h1}{p2}=frac{h1*p2+p1*h1}{p2}=frac{h1*(p2+p1)}{p2};\ 1) h*p1=h2*(p2+p1);\ 1) h2=frac{h*p1}{(p2+p1)};\ 2) h*p2=h1*(p2+p1);\ 2) h1=frac{h*p2}{(p2+p1)};\")
Теперь вернемся к самому первому выражению (P=P1+P2);
![P=P1+P2=p1*g*h1+p2*g*h2=\p1*g*frac{h*p2}{p2+p1}+p2*g*frac{h*p1}{p2+p1}=\g*h*frac{2p1*p2}{p2+p1};\](https://tex.z-dn.net/?f=P=P1+P2=p1*g*h1+p2*g*h2=\p1*g*frac{h*p2}{p2+p1}+p2*g*frac{h*p1}{p2+p1}=\g*h*frac{2p1*p2}{p2+p1};\ "P=P1+P2=p1*g*h1+p2*g*h2=\p1*g*frac{h*p2}{p2+p1}+p2*g*frac{h*p1}{p2+p1}=\g*h*frac{2p1*p2}{p2+p1};\")
В итоге получили вышевыведенную формулу, осталось посчитать:
P=10*0,1*(2*1000*930)/(1000+930)=963,7 Па.
Ответ: P=963,7 Па.
Если вы нашли правильное решение, вы можете поблагодарить нас начиная с 10 рублей.
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
Просто нажмите на кнопку "Подарить".
17.12.2022
